У створенні музею багато зусиль доклав активіст і ентузіаст, колишній голова сільського виконавчого комітету Петро Григорович Клименко, який і був першим завідувачем музею.

В оформленні музею брали участь  художники Андрій Пантелеймонович Онищенко і подружжя Володимира Олексійовича та Аліси Комінтернівни Бондарчуків.

До 2000 року музей знаходився на балансі місцевого колгоспу «Дніпро», з 2003 року – переданий на баланс сільської ради. Тривалий час в музеї проводились реекспозиційні роботи, але музей завжди був відкритий для відвідувачів.

Згідно рішення пленарного засідання XXVIII сесії VI скликання Леськівської сільської ради від 10.04.2013 № 28-12 в квітні 2013 року відновлено роботу краєзнавчого музею с. Леськи. Відповідальною за роботу музею призначено завідувача сільської бібліотеки Сухоручко Ольгу Григорівну.

Музей налічує 1242 одиниці музейних предметів, має 3 експозиційні зали і коридор.

В коридорі відображено далеке минуле краю:

- картини прадавніх звірів;
- експонати кісток прадавніх тварин.

Перший зал містить інформацію про старе село Леськи і в ньому розміщенні:

• - картина-панно «Старе село Леськи»;
• - макет сільської хати та подвір’я;
• - фігури жінки та чоловіка в старовинному одязі; 
• - знаряддя праці та побуту селян дореволюційного і довоєнного періодів;
• - на стендах і вітринах відображено період 1920-1940 років на селі.

Другий зал відображає бойову славу односельчан у роки Другої світової війни:

• - картина «Фрагмент бою за с. Леськи у роки війни 1941-1945 рр.»;
• - стенд з кольоровими портретами односельчан, які загинули, захищаючи рідний край;

Третій зал розповідає про післявоєнний період, економічний і культурний розвиток села до сьогодення:

• - експонати продукції, яку виробляє місцеве господарство;
• - передовики сучасного виробництва;
• - нагороди відомих людей села (кубки спортсменів);
• - стенд, присвячений воїнам Л.А. Кулаковському та І.М.Фіронову, які загинули в Афганістані.

В музеї проводяться тематичні екскурсії, виставки, дослідження та пошук очевидців затоплення старого села. Збираються списки воїнів АТО та проводиться допомога переселенцям зі сходу.